Dominique Ané est le fils unique d'un professeur et d'une mère au foyer. Adolescent solitaire, il se passionne pour la littérature et la musique. À quatorze ans, au début des années 1980, ses goûts s'orientent vers le courant punk, puis le romantisme ténébreux de la New wave. Après le baccalauréat, il étudie les lettres modernes pendant un an et, parallèlement, il fait quelques petits boulots dont celui d'homme à tout faire dans une radio FM de la ville de Nantes, où vit sa famille. Vers dix-sept ans, il monte un groupe avec quelques amis, baptisé John Merrick en référence au héros de Elephant Man, film culte de David Lynch qu'il apprécie tout particulièrement.

Le quatuor donne quelques concerts dans la région nantaise et enregistre même quelques 45 tours au style sombre et tourmenté. Puis il compose également quelques titres avec le chanteur Katerine, mais dans un registre très différent, beaucoup plus enlevé.

Dominique A commence au début des années 1990 en composant et enregistrant des chansons de manière très minimaliste, quoique dans un esprit clairement rock. Il cherche à rompre avec la « chanson française », la chanson à texte plus littéraire que musicale. Son premier disque est autoproduit et s'intitule Un disque sourd, puis le deuxième album est produit par le label nantais Lithium. Il est aussitôt remarqué et apprécié par Bernard Lenoir et le magazine Les Inrockuptibles.

La chanson Le Courage des oiseaux devint un tube underground et constituera progressivement une pierre angulaire de son répertoire, revisitée régulièrement et devenue une source d'inspiration d'autres artistes de l'écrit qui en soulignent la forte composante poétique, « force motrice » de son œuvre.

À partir de 1992, il commence à se produire sur scène et y prend vite goût, soit en groupe, soit en solo.

Le succès s'élargit en 1995 avec Le Twenty-two bar, titre issu de l'album La Mémoire neuve. Mais ce succès est reçu amèrement par l'artiste.  Nommé pour les découvertes aux Victoires de la musique, alors qu'il en est déjà à son troisième album, il modifie les textes du Twenty-two bar en direct (« À la télévision française, je chantais... et devant moi, les gens dormaient... ») et quitte le plateau!

En 2000, il compose la musique du film Banqueroute de Antoine Desrosières.

En 2001, sur l'album Auguri, il fait une reprise d'une chanson du groupe Polyphonic Size, Je t'ai toujours aimé, dont la version originale a été écrite en 1982.

La découverte du nouvel album d'Alain Bashung en 2002 (L'Imprudence) est un choc. Dominique A considère cet album comme une profonde remise en question et il décide d'explorer de nouvelles façons de travailler. Il profite de ce moment pour compiler ce qu'il considère être sa première période dans un coffret long box, intitulé Le Détour. Il demande pour l'occasion à ses fans d'écrire sur leur rapport à sa musique et quelques-unes des lettres produites sont incluses dans le livret.

Pour l'album suivant, il tente une nouvelle expérience et, pour la première fois, laisse les rênes de la production de son album à des tiers. C'est l'équipe de L'Imprudence qui travaille avec lui sur Tout sera comme avant. L'album sort en 2004, mais les fans ont du mal à s'y retrouver. Parallèlement, il se produit beaucoup sur scène, sous diverses configurations : large, minimale ou même seul, en s'essayant à la technique de l'oversampling.

En 2005, à la suite d'un voyage au Groënland, il écrit l'album L'Horizon, un nouvel opus où il renoue avec le producteur Dominique Brusson qui avait déjà réalisé Remué (fait notable : c'est la première fois que Dominique A collabore de nouveau avec un de ses anciens producteurs). Ayant récemment quitté la maison de disques Labels pour pouvoir profiter d'une pleine liberté de création, c'est donc tout naturellement qu'il a souhaité s'entourer de « proches » (Sacha Toorop ou Olivier Mellano, ainsi que des musiciens l'ayant accompagné sur la tournée Tout sera comme avant) pour ce nouvel album paru en mars 2006, qu'il a annoncé comme étant le plus expérimental à ce jour.

En 2007, après une grande tournée, il sort son premier album live, Sur nos forces motrices, pour accompagner la sortie chez Textuel d'un livre de Bertrand Richard consacré à sa carrière : Les Points cardinaux.

En décembre 2007, Dominique A présente cet album, distribué par Random Records, en Argentine lors de deux concerts solo, à l'invitation de l'Alliance française de Rosario et de celle de Buenos Aires.

En 2009, en réaction aux grands espaces de L'Horizon et au renouveau folk de la scène française, Dominique A enregistre chez lui sur un petit studio portatif son nouvel opus : La Musique.

La même année, la Fnac lui propose une carte blanche pour compiler les chansons d'artistes de son choix. La compilation sort sous le titre Songs Over Troubled Water, en référence à Bridge Over Troubled Water de Simon and Garfunkel.

Dominique A a influencé aussi de nombreux artistes. Son émancipation vis-à-vis de la chanson française à texte a beaucoup inspiré, entre autres, Miossec, Holden ou Arman Méliès, qui estiment que l'artiste leur a montré qu'il était possible de faire la musique qu'ils aimaient en utilisant le français.